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數奧題目2

admin1年前 (2021-10-09)互動課堂421

方程(1)-方程(2)

x/(a+m)-x/(a+n)=-y/(b+m)+y/(b+n)

(n-m)x/(a+m)(a+n)=(m-n)y/(b+m)(b+n)

m-n≠0(如果為零,則兩方程一樣)

x/(a+m)(a+n)=-y/(b+m)(b+n)

x/(a+m)=-(a+n)y/(b+m)(b+n)

-(a+n)y/(b+m)(b+n)+y/(b+m)=1

-(a+n)y+(b+n)y=(b+m)(b+n)

(b-a)y=(b+m)(b+n)

b-a≠0(如果為零,由于m≠n,原方程組無解)

y=(b+m)(b+n)/(b-a)

代入方程(2)得x=(a+m)(a+n)/(a-b)

結論:

當a≠b時,

原方程組的解是

x=(a+m)(a+n)/(a-b)

y=(b+m)(b+n)/(b-a)

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