方程(1)-方程(2)
x/(a+m)-x/(a+n)=-y/(b+m)+y/(b+n)
(n-m)x/(a+m)(a+n)=(m-n)y/(b+m)(b+n)
m-n≠0(如果為零,則兩方程一樣)
x/(a+m)(a+n)=-y/(b+m)(b+n)
x/(a+m)=-(a+n)y/(b+m)(b+n)
-(a+n)y/(b+m)(b+n)+y/(b+m)=1
-(a+n)y+(b+n)y=(b+m)(b+n)
(b-a)y=(b+m)(b+n)
b-a≠0(如果為零,由于m≠n,原方程組無解)
y=(b+m)(b+n)/(b-a)
代入方程(2)得x=(a+m)(a+n)/(a-b)
結論:
當a≠b時,
原方程組的解是
x=(a+m)(a+n)/(a-b)
y=(b+m)(b+n)/(b-a)
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